（转）LaTeX 数学符号汇总

本文转自 https://zinglix.xyz/2017/08/23/latex-maths-cheatsheet/

不保证本文的显示效果，如需要原 markdown 文件请联系我。

Latex 的一大优点就是其可以写出优美的数学公式，本博客也使用 MathJax 来得到 Latex 中数学公式的效果。但是由于其有自己的语法，所以写了这篇文章以整理数学公式相关的内容。

由于本文中公式较多，所以可能需要些许渲染的时间。

常见公式

名称	代码	效果
上下标	`_1^2X_3^4`	$_1^2X_3^4$
组合数	`\mathrm{C}_n^r`	$\mathrm{C}_n^r$
排列数	`\mathrm{P}_n^r`	$\mathrm{P}_n^r$
上划线	`\overline{abc}`	$\overline{abc}$
下划线	`\underline{abc}`	$\underline{abc}$
求和	`\sum_{k=1}^N k^2`	$\sum\limits_{k=1}^N k^2$
求积	`\prod_{i=1}^N x_i`	$\prod\limits_{i=1}^N x_i$
极限	`\lim_{n \to \infty}n`	$\lim\limits_{n \to \infty}n$
根号	`\sqrt[n]{x}\|`	$\sqrt[n]{x}$
上括号	`\overbrace{a+b+\cdots+z}^26`	$\overbrace{a+b+\cdots+z}^{26}$
下括号	`\underbrace{a+b+\cdots+z}_26`	$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}$
向量	`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$

分数

分数最普通的形式为\frac{x}{y}，也可以用\tfrac{x}{y}来得到较小的分数。

$\frac{x}{y}\ \ \tfrac{x}{y}$

用\frac{x}{1+\frac{y}}可以得到连分数，但是使用\cfrac代替可以得到更大的分数。

$\frac{2}{c + \frac{2}{d + \frac{2}{4}}} \ \ \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} \ \$

矩阵

矩阵首尾以\begin{matrix}和\end{matrix}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

\begin{matrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n}  \\
\vdots & \ddots & \vdots  \\
a_{n1} & \cdots & a_{nn}
\end{matrix}

如上则是一个矩阵的代码，可以得到如下的效果。

$\begin{matrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{matrix}$

此外对于{matrix}中 matrix 可以替换成如下内容，以得到不同的边框。

替换内容	效果	替换内容	效果
vmatrix	$\begin{vmatrix}a & b \\c & d\end{vmatrix}$	Vmatrix	$\begin{Vmatrix}a & b \\c & d\end{Vmatrix}$
bmatrix	$\begin{bmatrix}a & b \\c & d\end{bmatrix}$	Bmatrix	$\begin{Bmatrix}a & b \\c & d\end{Bmatrix}$
pmatrix	$\begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix}$	smallmatrix	$\begin{smallmatrix}a & b \\c & d\end{smallmatrix}$

分段函数 & 方程组

首尾以\begin{cases}和\end{cases}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

f(x) =
\begin{cases}
x,  & x\ge0 \\
-x, & x<0
\end{cases}

可以得到如下效果。

$f(x) = \begin{cases} x, & x\ge0 \\ -x, & x<0 \end{cases}$

如下所示，可以对上面的稍加修改，

\begin{cases}
x+y=1 \\
3x+4y=5 \\
\end{cases}

便可以得到方程组的形式。

$\begin{cases} x+y=1 \\ 3x+4y=5 \\ \end{cases}$

多行等式

首尾以\begin{align}和\end{align}标记，各元素以&分隔，以\\换行。

\begin{align}
(x+y)^3 & = (x+y)^2(x+y)
& = (x+y)(x+y)(x+y)
\end{align}

实际效果如下。

$\begin{align} (x+y)^3 & = (x+y)^2(x+y)\\ & = (x+y)(x+y)(x+y)\\ \end{align}$

空格

功能	代码	效果	宽度
2个quad空格	`\qquad`	$A\qquad B$	$2m$
quad空格	`\quad`	$A\quad B$	$m$
大空格	`\`	$A\ B$	$\frac{m}{3}$
中等空格	`\;`	$A\;B$	$\frac{2m}{7}$
小空格	`\,`	$A\,B$	$\frac{m}{6}$
没有空格		$AB$	$0$
紧贴	`\!`	$A\!B$	$-\frac{m}{6}$

括号

用\left和\right来控制左右括号。

功能	语法	显示
小括号	`\left( \frac{a}{b} \right)`	$\left( \frac{a}{b} \right)$
中括号	`\left[ \frac{a}{b} \right]`	$\left[ \frac{a}{b} \right]$
大括号	`\left\{ \frac{a}{b} \right\}`	$\left\{ \frac{a}{b} \right\}$
角括号	`\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle`	$\left\langle \frac{a}{b} \right \rangle$
双竖线	`\left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert`	$\left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert$
绝对值	`\left\\| \frac{a}{b} \right \\|`	$\left\| \frac{a}{b} \right \|$
向下取整	`\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor`	$\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$
向上取整	`\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil`	$\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$
斜线与反斜线	`\left / \frac{a}{b} \right \backslash`	$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$
上下箭头	`\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow`	$\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow$
上下箭头	`\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow`	$\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow$

括号同时可以用\big \Big \bigg \Bigg修饰。

\Bigg( \bigg[ \Big\{ \big\langle\left| \frac{a}{b} \right| \big\rangle \Big\} \bigg] \Bigg)

如上代码可以得到如下效果。

$\Bigg( \bigg[ \Big\{ \big\langle\left| \frac{a}{b} \right| \big\rangle \Big\} \bigg] \Bigg)$

微积分

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\nabla`	$\nabla$	`\partial{x}`	$\partial{x}$	`\mathrm{d}x`	$\mathrm{d}x$
`\dot{x}`	$\dot{x}$	`\ddot{y}`	$\ddot{y}$	`\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}`	$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$
`f\prime(x)`	$f\prime(x)$	`\int_{-N}^{N}`	$\int_{-N}^{N}$	`\iint_{-N}^{N}`	$\iint_{-N}^{N}$
`\iiint_{-N}^{N}`	$\iiint_{-N}^{N}$	`\iiiint_{-N}^{N}`	$\iiint_{-N}^{N}$	`\oint_{C}`	$\oint_{C}$

特殊字体

名称	代码	效果
黑板粗体	`\mathbb{ONLY\ UPPERCASE}`	$\mathbb{ONLY\ UPPERCASE}$
正粗体	`\mathbf{abcDEFGHI012}`	$\mathbf{abcDEFGHI012}$
斜粗体	`\boldsymbol{abcDEFGHI012}`	$\boldsymbol{abcDEFGHI012}$
斜体数字	`\mathit{0123456789}`	$\mathit{0123456789}$
罗马体	`\mathrm{012} \mbox{abc} \operatorname{ABC}`	$\mathrm{012} \mbox{abc} \operatorname{ABC}$
哥特体	`\mathfrak{abcDEFGHI012}`	$\mathfrak{abcDEFGHI012}$
手写体	`\mathcal{abcDEFGHI012}`	$\mathcal{abcDEFGHI012}$
希伯来字母	`\aleph\beth\gimel\daleth`	$\aleph\beth\gimel\daleth$

字符标记

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\acute{a}`	$\acute{a}$	`\grave{a}`	$\grave{a}$	`\hat{a}`	$\hat{a}$
`\tilde{a}`	$\tilde{a}$	`\breve{a}`	$\breve{a}$	`\check{a}`	$\check{a}$
`\bar{a}`	$\bar{a}$	`\ddot{a}`	$\ddot{a}$	`\dot{a}`	$\dot{a}$

常见函数

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\sin`	$\sin$	`\cos`	$\cos$	`\tan`	$\tan$
`\sec`	$\sec$	`\csc`	$\csc$	`\cot`	$\cot$
`\arcsin`	$\arcsin$	`\arccos`	$\arccos$	`\arctan`	$\arctan$
`\sinh`	$\sinh$	`\cosh`	$\cosh$	`\tanh`	$\tanh$
`\coth`	$\coth$	`\lim`	$\lim$	`\limsup`	$\limsup$
`\liminf`	$\liminf$	`\min`	$\min$	`\max`	$\max$
`\inf`	$\inf$	`\sup`	$\sup$	`\exp`	$\exp$
`\ln`	$\ln$	`\lg`	$\lg$	`\log`	$\log$
`\log_{10}`	$\log_{10}$	`\ker`	$\ker$	`\deg`	$\deg$
`\gcd`	$\gcd$	`\Pr`	$\Pr$	`\det`	$\det$
`\hom`	$\hom$	`\arg`	$\arg$	`\dim`	$\dim$
`\bmod`	$\bmod$	`\equiv`	$\equiv$

集合

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\forall`	$\forall$	`\exists`	$\exists$	`\emptyset`	$\emptyset$
`\in`	$\in$	`\ni`	$\ni$	`\notin`	$\notin$
`\subset`	$\subset$	`\subseteq`	$\subseteq$	`\supset`	$\supset$
`\supseteq`	$\supseteq$	`\bigcap`	$\bigcap$	`\cup`	$\cup$
`\bigcup`	$\bigcup$	`\biguplus`	$\biguplus$	`\setminus`	$\setminus$
`\smallsetminus`	$\smallsetminus$	`\sqsubset`	$\sqsubset$	`\sqsubseteq`	$\sqsubseteq$
`\sqsupset`	$\sqsupset$	`\sqsupseteq`	$\sqsupseteq$	`\sqcap`	$\sqcap$
`\sqcup`	$\sqcup$	`\bigsqcup`	$\bigsqcup$	`\cap`	$\cap$
`\varnothing`	$\varnothing$	`\cap`	$\cap$

逻辑运算符

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\land`	$\land$	`\wedge`	$\wedge$	`\bigwedge`	$\bigwedge$
`\bar{q}`	$\bar{A}$	`\to`	$\to$	`\lor`	$\lor$
`\vee`	$\vee$	`\bigvee`	$\bigvee$	`\lnot`	$\lnot$
`\neg`	$\neg$	`\And`	$\And$

关系运算符

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\sim`	$\sim$	`\approx`	$\approx$	`\simeq`	$\simeq$
`\cong`	$\cong$	`\dot=`	$\dot=$	`\gtrapprox`	$\gtrapprox$
`<`	$<$	`\le`	$\le$	`\ll`	$\ll$
`\gg`	$\gg$	`\ge`	$\ge$	`>`	$>$
`\equiv`	$\equiv$	`\not\equiv`	$\not\equiv$	`\ne`	$\ne$
`\mbox{or}`	$\mbox{or}$	`\neq`	$\neq$	`\propto`	$\propto$
`\lessapprox`	$\lessapprox$	`\lesssim`	$\lesssim$	`\eqslantless`	$\eqslantless$
`\leqslant`	$\leqslant$	`\leqq`	$\leqq$	`\geqq`	$\geqq$
`\geqslant`	$\geqslant$	`\eqslantgtr`	$\eqslantgtr$	`\gtrsim`	$\gtrsim$

几何符号

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\Diamond`	$\Diamond$	`\Box`	$\Box$	`\triangle`	$\triangle$
`\angle`	$\angle$	`\perp`	$\perp$	`\mid`	$\mid$
`\nmid`	$\nmid$	`\\|`	$\|$	`45^\circ`	$45^\circ$

希腊字母

代码	效果	代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\alpha`	$\alpha$	`\theta`	$\theta$	`o`	$o$	`\tau`	$\tau$
`\beta`	$\beta$	`\vartheta`	$\vartheta$	`\pi`	$\pi$	`\upsilon`	$\upsilon$
`\gamma`	$\gamma$	`\iota`	$\iota$	`\varpi`	$\varpi$	`\phi`	$\phi$
`\delta`	$\delta$	`\kappa`	$\kappa$	`\rho`	$\rho$	`\varphi`	$\varphi$
`\epsilon`	$\epsilon$	`\lambda`	$\lambda$	`\varrho`	$\varrho$	`\chi`	$\chi$
`\varepsilon`	$\varepsilon$	`\mu`	$\mu$	`\sigma`	$\sigma$	`\psi`	$\psi$
`\zeta`	$\zeta$	`\nu`	$\nu$	`\varsigma`	$\varsigma$	`\omega`	$\omega$
`\eta`	$\eta$	`\xi`	$\xi$
`\Gamma`	$\Gamma$	`\Lambda`	$\Lambda$	`\Sigma`	$\Sigma$	`\Psi`	$\Psi$
`\Delta`	$\Delta$	`\Xi`	$\Xi$	`\Upsilon`	$\Upsilon$	`\Omega`	$\Omega$
`\Theta`	$\Theta$	`\Pi`	$\Pi$	`\Phi`	$\Phi$

箭头

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\leftarrow`	$\leftarrow$	`\rightarrow`	$\rightarrow$	`\nleftarrow`	$\nleftarrow$
`\nrightarrow`	$\nrightarrow$	`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$	`\nleftrightarrow`	$\nleftrightarrow$
`\longleftarrow`	$\longleftarrow$	`\longrightarrow`	$\longrightarrow$	`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$
`\leftarrow`	$\leftarrow$	`\rightarrow`	$\rightarrow$	`\nleftarrow`	$\nleftarrow$
`\nrightarrow`	$\nrightarrow$	`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$	`\nleftrightarrow`	$\nleftrightarrow$
`\longleftarrow`	$\longleftarrow$	`\longrightarrow`	$\longrightarrow$	`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$
`\Leftarrow`	$\Leftarrow$	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$	`\nLeftarrow`	$\nLeftarrow$
`\nRightarrow`	$\nRightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$	`\nLeftrightarrow`	$\nLeftrightarrow$
`\Longleftarrow`	$\Longleftarrow$	`\Longrightarrow`	$\Longrightarrow$	`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\Leftarrow`	$\Leftarrow$	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$	`\nLeftarrow`	$\nLeftarrow$
`\nRightarrow`	$\nRightarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$	`\nLeftrightarrow`	$\nLeftrightarrow$
`\Longleftarrow`	$\Longleftarrow$	`\Longrightarrow`	$\Longrightarrow$	`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\uparrow`	$\uparrow$	`\downarrow`	$\downarrow$	`\updownarrow`	$\updownarrow$
`\Uparrow`	$\Uparrow$	`\Downarrow`	$\Downarrow$	`\Updownarrow`	$\Updownarrow$
`\nearrow`	$\nearrow$	`\searrow`	$\searrow$	`\swarrow`	$\swarrow$
`\nwarrow`	$\nwarrow$	`\uparrow`	$\uparrow$	`\downarrow`	$\downarrow$
`\updownarrow`	$\updownarrow$	`\Uparrow`	$\Uparrow$	`\Downarrow`	$\Downarrow$
`\Updownarrow`	$\Updownarrow$	`\nearrow`	$\nearrow$	`\searrow`	$\searrow$
`\swarrow`	$\swarrow$	`\nwarrow`	$\nwarrow$	`\rightharpoonup`	$\rightharpoonup$
`\rightharpoondown`	$\rightharpoondown$	`\leftharpoonup`	$\leftharpoonup$	`\leftharpoondown`	$\leftharpoondown$
`\upharpoonleft`	$\upharpoonleft$	`\upharpoonright`	$\upharpoonright$	`\downharpoonleft`	$\downharpoonleft$
`\downharpoonright`	$\downharpoonright$	`\rightleftharpoons`	$\rightleftharpoons$	`\leftrightharpoons`	$\leftrightharpoons$
`\rightharpoonup`	$\rightharpoonup$	`\rightharpoondown`	$\rightharpoondown$	`\leftharpoonup`	$\leftharpoonup$
`\leftharpoondown`	$\leftharpoondown$	`\upharpoonleft`	$\upharpoonleft$	`\upharpoonright`	$\upharpoonright$
`\downharpoonleft`	$\downharpoonleft$	`\downharpoonright`	$\downharpoonright$	`\rightleftharpoons`	$\rightleftharpoons$
`\leftrightharpoons`	$\leftrightharpoons$	`\curvearrowleft`	$\curvearrowleft$	`\circlearrowleft`	$\circlearrowleft$
`\Lsh`	$\Lsh$	`\upuparrows`	$\upuparrows$	`\rightrightarrows`	$\rightrightarrows$
`\rightleftarrows`	$\rightleftarrows$	`\Rrightarrow`	$\Rrightarrow$	`\rightarrowtail`	$\rightarrowtail$
`\looparrowright`	$\looparrowright$	`\curvearrowleft`	$\curvearrowleft$	`\circlearrowleft`	$\circlearrowleft$
`\Lsh`	$\Lsh$	`\upuparrows`	$\upuparrows$	`\rightrightarrows`	$\rightrightarrows$
`\rightleftarrows`	$\rightleftarrows$	`\Rrightarrow`	$\Rrightarrow$	`\rightarrowtail`	$\rightarrowtail$
`\looparrowright`	$\looparrowright$	`\curvearrowright`	$\curvearrowright$	`\circlearrowright`	$\circlearrowright$
`\Rsh`	$\Rsh$	`\downdownarrows`	$\downdownarrows$	`\leftleftarrows`	$\leftleftarrows$
`\leftrightarrows`	$\leftrightarrows$	`\Lleftarrow`	$\Lleftarrow$	`\leftarrowtail`	$\leftarrowtail$
`\looparrowleft`	$\looparrowleft$	`\curvearrowright`	$\curvearrowright$	`\circlearrowright`	$\circlearrowright$
`\Rsh`	$\Rsh$	`\downdownarrows`	$\downdownarrows$	`\leftleftarrows`	$\leftleftarrows$
`\leftrightarrows`	$\leftrightarrows$	`\Lleftarrow`	$\Lleftarrow$	`\leftarrowtail`	$\leftarrowtail$
`\looparrowleft`	$\looparrowleft$	`\mapsto`	$\mapsto$	`\longmapsto`	$\longmapsto$
`\hookrightarrow`	$\hookrightarrow$	`\hookleftarrow`	$\hookleftarrow$	`\multimap`	$\multimap$
`\leftrightsquigarrow`	$\leftrightsquigarrow$	`\rightsquigarrow`	$\rightsquigarrow$

此外还有几个可以在箭头上下方写字的箭头。

代码	效果
`\xleftarrow[下方公式]{上方公式}`	$A\xleftarrow[下方公式]{上方公式}B$
`\xrightarrow[下方公式]{上方公式}`	$A\xrightarrow[下方公式]{上方公式}B$
`\underrightarrow{演示}`	$A\underrightarrow{演示}B$
`\underleftarrow{演示}`	$A\underleftarrow{演示}B$
`\underleftrightarrow{演示}`	$A\underleftrightarrow{演示}B$

其他各类符号

代码	效果	代码	效果	代码	效果
`\ldots`	$\ldots$	`\cdots`	$\cdots$	`\vdots`	$\vdots$
`\ddots`	$\ddots$	`\aleph`	$\aleph$	`\prime`	$\prime$
`\infty`	$\infty$	`\hbar`	$\hbar$	`\Box$`	$\Box$
`\imath`	$\imath$	`\jmath`	$\jmath$	`\surd`	$\surd$
`\flat`	$\flat$	`\triangle`	$\triangle$	`\ell`	$\ell$
`\top`	$\top$	`\natural`	$\natural$	`\clubsuit`	$\clubsuit$
`\wp`	$\wp$	`\bot`	$\bot$	`\sharp`	$\sharp$
`\diamondsuit`	$\diamondsuit$	`\Re`	$\Re$	`\\|`	$\|$
`\backslash`	$\backslash$	`\heartsuit`	$\heartsuit$	`\Im`	$\Im$
`\spadesuit`	$\spadesuit$	`\mho`	$\mho$

主要根据维基百科制作