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(转)LaTeX 数学符号 汇总

Posted by Billchenchina on February 26, 2020
标签: LaTeX 转发

本文转自 https://zinglix.xyz/2017/08/23/latex-maths-cheatsheet/

不保证本文的显示效果,如需要原 markdown 文件请联系我。

Latex 的一大优点就是其可以写出优美的数学公式,本博客也使用 MathJax 来得到 Latex 中数学公式的效果。但是由于其有自己的语法,所以写了这篇文章以整理数学公式相关的内容。

由于本文中公式较多,所以可能需要些许渲染的时间。

常见公式

名称 代码 效果
上下标 _1^2X_3^4
组合数 \mathrm{C}_n^r
排列数 \mathrm{P}_n^r
上划线 \overline{abc}
下划线 \underline{abc}
求和 \sum_{k=1}^N k^2
求积 \prod_{i=1}^N x_i
极限 \lim_{n \to \infty}n
根号 \sqrt[n]{x}|
上括号 \overbrace{a+b+\cdots+z}^26
下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z}_26
向量 \overrightarrow{AB}

分数

分数最普通的形式为\frac{x}{y},也可以用\tfrac{x}{y}来得到较小的分数。

\frac{x}{1+\frac{y}}可以得到连分数,但是使用\cfrac代替可以得到更大的分数。

矩阵

矩阵首尾以\begin{matrix}\end{matrix}标记,各元素以&分隔,以\\换行。

\begin{matrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n}  \\
\vdots & \ddots & \vdots  \\
a_{n1} & \cdots & a_{nn}
\end{matrix}

如上则是一个矩阵的代码,可以得到如下的效果。

此外对于{matrix}中 matrix 可以替换成如下内容,以得到不同的边框。

替换内容 效果 替换内容 效果
vmatrix Vmatrix
bmatrix Bmatrix
pmatrix smallmatrix

分段函数 & 方程组

首尾以\begin{cases}\end{cases}标记,各元素以&分隔,以\\换行。

f(x) =
\begin{cases}
x,  & x\ge0 \\
-x, & x<0
\end{cases}

可以得到如下效果。

如下所示,可以对上面的稍加修改,

\begin{cases}
x+y=1 \\
3x+4y=5 \\
\end{cases}

便可以得到方程组的形式。

多行等式

首尾以\begin{align}\end{align}标记,各元素以&分隔,以\\换行。

\begin{align}
(x+y)^3 & = (x+y)^2(x+y)
& = (x+y)(x+y)(x+y)
\end{align}

实际效果如下。

空格

功能 代码 效果 宽度
2个quad空格 \qquad
quad空格 \quad
大空格 \
中等空格 \;
小空格 \,
没有空格
紧贴 \!

括号

\left\right来控制左右括号。

功能 语法 显示
小括号 \left( \frac{a}{b} \right)
中括号 \left[ \frac{a}{b} \right]
大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\}
角括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
双竖线 \left\Vert \frac{a}{b} \right\Vert
绝对值 \left\| \frac{a}{b} \right \|
向下取整 \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
向上取整 \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
斜线与反斜线 \left / \frac{a}{b} \right \backslash
上下箭头 \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow
上下箭头 \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow

括号同时可以用\big \Big \bigg \Bigg修饰。

\Bigg( \bigg[ \Big\{ \big\langle\left| \frac{a}{b} \right| \big\rangle \Big\} \bigg] \Bigg)

如上代码可以得到如下效果。

微积分

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\nabla \partial{x} \mathrm{d}x
\dot{x} \ddot{y} \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}
f\prime(x) \int_{-N}^{N} \iint_{-N}^{N}
\iiint_{-N}^{N} \iiiint_{-N}^{N} \oint_{C}

特殊字体

名称 代码 效果
黑板粗体 \mathbb{ONLY\ UPPERCASE}
正粗体 \mathbf{abcDEFGHI012}
斜粗体 \boldsymbol{abcDEFGHI012}
斜体数字 \mathit{0123456789}
罗马体 \mathrm{012} \mbox{abc} \operatorname{ABC}
哥特体 \mathfrak{abcDEFGHI012}
手写体 \mathcal{abcDEFGHI012}
希伯来字母 \aleph\beth\gimel\daleth

字符标记

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\acute{a} \grave{a} \hat{a}
\tilde{a} \breve{a} \check{a}
\bar{a} \ddot{a} \dot{a}

常见函数

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\sin \cos \tan
\sec \csc \cot
\arcsin \arccos \arctan
\sinh \cosh \tanh
\coth \lim \limsup
\liminf \min \max
\inf \sup \exp
\ln \lg \log
\log_{10} \ker \deg
\gcd \Pr \det
\hom \arg \dim
\bmod \equiv    

集合

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\forall \exists \emptyset
\in \ni \notin
\subset \subseteq \supset
\supseteq \bigcap \cup
\bigcup \biguplus \setminus
\smallsetminus \sqsubset \sqsubseteq
\sqsupset \sqsupseteq \sqcap
\sqcup \bigsqcup \cap
\varnothing \cap    

逻辑运算符

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\land \wedge \bigwedge
\bar{q} \to \lor
\vee \bigvee \lnot
\neg \And    

关系运算符

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\sim \approx \simeq
\cong \dot= \gtrapprox
< \le \ll
\gg \ge >
\equiv \not\equiv \ne
\mbox{or} \neq \propto
\lessapprox \lesssim \eqslantless
\leqslant \leqq \geqq
\geqslant \eqslantgtr \gtrsim

几何符号

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\Diamond \Box \triangle
\angle \perp \mid
\nmid \| 45^\circ

希腊字母

代码 效果 代码 效果 代码 效果 代码 效果
\alpha \theta o \tau
\beta \vartheta \pi \upsilon
\gamma \iota \varpi \phi
\delta \kappa \rho \varphi
\epsilon \lambda \varrho \chi
\varepsilon \mu \sigma \psi
\zeta \nu \varsigma \omega
\eta \xi        
\Gamma \Lambda \Sigma \Psi
\Delta \Xi \Upsilon \Omega
\Theta \Pi \Phi    

箭头

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\leftarrow \rightarrow \nleftarrow
\nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
\leftarrow \rightarrow \nleftarrow
\nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow
\nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow
\nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow
\nearrow \searrow \swarrow
\nwarrow \uparrow \downarrow
\updownarrow \Uparrow \Downarrow
\Updownarrow \nearrow \searrow
\swarrow \nwarrow \rightharpoonup
\rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown
\upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft
\downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup
\leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright
\downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons
\leftrightharpoons \curvearrowleft \circlearrowleft
\Lsh \upuparrows \rightrightarrows
\rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail
\looparrowright \curvearrowleft \circlearrowleft
\Lsh \upuparrows \rightrightarrows
\rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail
\looparrowright \curvearrowright \circlearrowright
\Rsh \downdownarrows \leftleftarrows
\leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail
\looparrowleft \curvearrowright \circlearrowright
\Rsh \downdownarrows \leftleftarrows
\leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail
\looparrowleft \mapsto \longmapsto
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow    

此外还有几个可以在箭头上下方写字的箭头。

代码 效果
\xleftarrow[下方公式]{上方公式}
\xrightarrow[下方公式]{上方公式}
\underrightarrow{演示}
\underleftarrow{演示}
\underleftrightarrow{演示}

其他各类符号

代码 效果 代码 效果 代码 效果
\ldots \cdots \vdots
\ddots \aleph \prime
\infty \hbar \Box$
\imath \jmath \surd
\flat \triangle \ell
\top \natural \clubsuit
\wp \bot \sharp
\diamondsuit \Re \|
\backslash \heartsuit \Im
\spadesuit \mho    

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